Новый алгоритм отсекает «зашумленные» данные, чтобы лучше прогнозировать переломные моменты

Пытаетесь ли вы предсказать климатическую катастрофу или кризис психического здоровья, математика подсказывает нам искать колебания.

Изменения в данных, от численности диких животных до уровней тревожности, могут быть сигналом раннего предупреждения о том, что система достигает критического порога, известного как переломный момент, когда эти изменения могут ускориться или даже стать необратимыми.

Но какие данные имеют наибольшее значение? А какие из них являются просто шумом?

Новый алгоритм, разработанный исследователями из Университета Буффало, может определить наиболее прогнозируемые точки данных, приближающиеся к переломному моменту. Подробно в Природные коммуникацииЭта теоретическая основа использует возможности стохастических дифференциальных уравнений для наблюдения за колебаниями точек данных или узлов, а затем определяет, какие из них следует использовать для расчета сигнала раннего предупреждения.

Моделирование подтвердило, что этот метод более точен в предсказании теоретических переломных моментов, чем случайный выбор узлов.

«Каждый узел в некоторой степени зашумлен — другими словами, он меняется со временем — но некоторые могут измениться раньше и более радикально, чем другие, когда приближается переломный момент. Выбор правильного набора узлов может улучшить качество сигнала раннего предупреждения, поскольку а также поможет нам избежать траты ресурсов на наблюдение неинформативных узлов», — говорит ведущий автор исследования Наоки Масуда, доктор философии, профессор и директор аспирантуры кафедры математики Университетского университета в Колледже искусств и наук.

Соавторами исследования выступили Нил Макларен, научный сотрудник кафедры математики, и Казуюки Айхара, исполнительный директор Международного исследовательского центра нейроинтеллекта Токийского университета.

Предупреждающие сигналы, подключаемые через сети

Алгоритм уникален тем, что он полностью включает в процесс сетевую науку. По словам Масуда, хотя сигналы раннего предупреждения применялись в экологии и психологии в течение последних двух десятилетий, мало исследований было сосредоточено на том, как эти сигналы связаны внутри сети.

Рассмотрим депрессию. Недавние исследования рассматривали это и другие психические расстройства как сеть симптомов, влияющих друг на друга путем создания петель обратной связи. Потеря аппетита может означать появление пяти других симптомов в ближайшем будущем, в зависимости от того, насколько близко эти симптомы находятся в сети.

«Как сетевой ученый, я чувствовал, что сетевая наука может предложить уникальный или, возможно, даже улучшенный подход к сигналам раннего предупреждения», — говорит Масуда.

Тщательно рассматривая системы как сети, исследователи обнаружили, что простой выбор узлов с наибольшими колебаниями — не лучшая стратегия. Это связано с тем, что некоторые выбранные узлы могут быть слишком тесно связаны с другими выбранными узлами.

«Даже если мы объединим два узла с хорошими сигналами раннего предупреждения, мы не обязательно получим более точный сигнал. Иногда объединение узла с хорошим сигналом и другого узла с сигналом среднего качества на самом деле дает нам лучший сигнал», — Масуда говорит.

Хотя команда проверила алгоритм с помощью численного моделирования, они говорят, что его можно легко применить к реальным данным, поскольку он не требует информации о самой структуре сети; для определения оптимального набора узлов требуется всего два разных состояния сетевой системы.

«Следующими шагами будет сотрудничество с экспертами в данной области, такими как экологи, климатологи и врачи, для дальнейшей разработки и тестирования алгоритма с использованием их эмпирических данных и получения понимания их проблем», — говорит Масуда.