Иллюстрация эффективных световых конусов. Здесь мы описываем взаимодействующие бозоны гамильтонианом типа Бозе-Хаббарда (1). Сначала мы рассмотрим, как быстро бозонные частицы движутся в отдаленные области, как показано на рис. 2. Доказано, что световой конус для переноса бозонных частиц почти линейен с точностью до логарифмических поправок (обозначен синей заштрихованной линией), как показано в Результате. 1. И наоборот, если рассматривать распространение полной информации (см. также рис. 3), то скорость может быть значительно выше скорости переноса частиц. Доказано, что эффективный световой конус полиномиален со временем, а показатель степени равен размерности пространства D (обозначен оранжевой заштрихованной линией), где математическая форма границы Либа-Робинсона приведена в результате 2. Мы можем явно построить протокол для достижения светового конуса, используя динамику с гамильтонианом типа Бозе-Хаббарда, зависящим от времени. Кредит: Природные коммуникации (2024). DOI: 10.1038/s41467-024-46501-7
Новое исследование ученых из Японии исследует распространение квантовой информации внутри взаимодействующих бозонных систем, таких как конденсаты Бозе-Эйнштейна (БЭК), раскрывая потенциал ускоренной передачи, в отличие от того, что считалось ранее.
Квантовые системы многих тел, как и взаимодействующие бозонные системы, имеют фундаментальное значение, поскольку находят применение в различных разделах физики. Распространение информации в квантовых системах многих тел определяется границей Либа-Робинсона. Это количественно определяет, насколько быстро информация или изменения распространяются через квантовую систему.
Когда вы вносите изменения в одну часть системы, граница Либа-Робинсона описывает скорость, с которой это изменение влияет на другие части системы. На практике это означает, что эффект вашего первоначального изменения распространится за пределы исходной точки, затрагивая соседние регионы системы.
Однако задача Либа-Робинсона для взаимодействующих бозонных систем долгое время оставалась сложной задачей.
Исследователи под руководством доктора Томотака Кувахары, руководителя группы RIKEN Hakubi в Центре квантовых вычислений RIKEN, решают эту проблему в своей новой работе. Природные коммуникации изучать.
Доктор Кувахара объяснил важность своей работы сайту Phys.org, подчеркнув важность понимания квантовых систем, содержащих фундаментальные частицы, такие как бозоны и фермионы.
«Бозонные системы в принципе не имеют энергетического предела, что значительно усложнило задачу связи Либа-Робинсона в бозонных системах», — сказал он.
Содержание
Граница Либа-Робинсона
Как упоминалось ранее, граница Либа-Робинсона обеспечивает количественный предел того, насколько быстро корреляции или влияния могут распространяться между пространственно разделенными областями квантовой системы.
Это означает, что распространение не может происходить мгновенно повсюду и вместо этого ограничивается эффективным световым конусом. Вдохновленный теорией относительности Эйнштейна, световой конус представляет все точки в пространстве и времени, до которых может добраться световой сигнал, излучаемый событием. Это создает двойной конус: один для прошлого, другой для будущего.
То же самое относится и к распространению информации в квантовых системах многих тел, т. е. системах с более чем двумя квантовыми частицами.
«График Либа-Робинсона устанавливает универсальный предел скорости передачи информации в этих системах», — объяснил доктор Кувахара.
Согласно границе Либа-Робинсона, распространение информации ограничено и экспоненциально затухает с расстоянием или временем. Особенности распада зависят от конкретной системы и взаимодействий, которые могут происходить внутри системы.
Граница Либа-Робинсона, сформулированная Эллиотом Либом и Дереком Робинсоном в 1972 году, применима только для нерелятивистских систем, то есть информация распространяется со скоростью, намного меньшей скорости света.
Модель Бозе-Хаббарда
Взаимодействующие бозонные системы состоят из множества бозонов (как и фотонов). Эти системы, хотя и распространены, создают множество проблем, таких как дальнодействующие взаимодействия между бозонами и неограниченная энергия, что затрудняет разработку симуляций и теоретических моделей.
Но с момента открытия БЭК для изучения бозонных систем были разработаны такие модели, как модель Бозе-Хаббарда. Модель Бозе-Хаббарда — это теоретическая основа, используемая для понимания того, как ведут себя бозоны, заключенные в структуру решетки, например атомы в кристалле.
Эта модель учитывает два основных фактора. Во-первых, это прыжок бозонов из одного узла решетки в другой, представленный параметром прыжка. Во-вторых, это параметр взаимодействия на месте, представляющий силы отталкивания между бозонами, когда они занимают один и тот же сайт. Эта энергия взаимодействия увеличивается по мере того, как больше бозонов занимает один и тот же узел.
Эти факторы включают взаимодействие между бозонами, поэтому исследователи выбрали модель Бозе-Хаббарда для исследования границ Либа-Робинсона во взаимодействующих бозонных системах.
Верхние пределы
Исследователи решили изучить границу Либа-Робинсона для D-мерной решетки (взаимодействующей бозонной системы), подчиняющейся модели Бозе-Хаббарда. Они нашли три результата для этой системы.
Результат 1
Этот результат касается взаимодействия бозонов внутри решетки. Исследователи обнаружили, что скорость транспорта бозонов ограничена даже в системах с дальнодействующими взаимодействиями. Эта скорость, хотя и ограниченная, со временем растет не более чем логарифмически, что происходит относительно медленно.
Это открытие дает решающее понимание динамики бозонных систем, устанавливая верхнюю границу их скорости.
Результат 2
Этот результат фокусируется на распространении операторов системы во времени. Операторы — это, по сути, переменные системы, такие как импульс. По мере распространения этих операторов они отклоняются от идеальной эволюции, что приводит к накоплению ошибок.
Это распространение ошибок определяет, насколько быстро информация может распространяться в системе. Например, если ошибка велика, это указывает на то, что распространение информации происходит медленнее или более ограниченно, поскольку приближение значительно отклоняется от идеальной эволюции системы.
Аналогично, если ошибка мала, то распространение информации происходит быстро. Это соответствует границе Либа-Робинсона, что указывает на наличие верхней границы распространения ошибок.
Несмотря на наличие верхней границы распространения ошибок, взаимодействия между бозонами вызывают кластеризацию в определенных областях. Эти области, характеризующиеся более высокими концентрациями бозонов, способствуют ускоренному распространению информации по определенным путям или направлениям решетки.
Это явление соответствует границе Либа-Робинсона. Однако это ускорение ограничено и имеет полиномиальный рост в зависимости от размерности системы.
Результат 3
Этот результат представляет собой способ моделирования этих систем с использованием элементарных квантовых вентилей (таких как CNOT). Исследователи дают верхнюю границу количества элементарных квантовых вентилей, необходимых для эффективного моделирования временной эволюции взаимодействующих бозонных систем.
Сравнение с фермионными системами
Фермионные системы демонстрируют конечный предел скорости распространения информации. До этой работы ученые предполагали то же самое и для бозонных систем, что неверно.
«Световой конус распространяется гораздо быстрее и является нелинейным, то есть ускоряется с течением времени. В частности, если вы смотрите на трехмерное пространство, расстояние, которое может пройти «информация», увеличивается пропорционально квадрату времени. Так что в этом смысле бозоны могут передавать информацию гораздо быстрее, чем фермионы, особенно с течением времени», — объяснил доктор Кувахара.
Это зависит от количества бозонов, которые могут одновременно находиться в одном и том же состоянии. По сути, чем больше бозонов присоединяются, тем быстрее может распространяться информация.
«Но, поскольку бозоны могут двигаться только с конечной скоростью, многим из них требуется некоторое время, чтобы собраться вместе, что приводит к ограниченной скорости распространения информации. Со временем, по мере того, как все больше бозонов взаимодействуют, скорость, с которой они количество передаваемых данных увеличивается», — сказал доктор Кувахара.
Эта работа открывает новое окно в изучении взаимодействующих бозонных систем для распространения информации.
«Я ожидаю, что алгоритм будет использоваться для моделирования физики конденсированного состояния, что может привести к открытию новых квантовых фаз. Он также должен оказаться полезным при моделировании квантовой термализации, помогая решить основной вопрос о том, как закрытые квантовые системы превращаются в устойчивое состояние с течением времени», — заключил доктор Кувахара.
Больше информации:
Томотака Кувахара и др., Эффективный световой конус и цифровое квантовое моделирование взаимодействующих бозонов, Природные коммуникации (2024). DOI: 10.1038/s41467-024-46501-7.
© 2024 Сеть Science X
Цитирование: Ученые исследуют распространение информации во взаимодействующих бозонных системах (7 апреля 2024 г.), получено 8 апреля 2024 г. с https://phys.org/news/2024-04-scientists-propagation-interacting-bosonic.html.
Этот документ защищен авторским правом. За исключением любых добросовестных сделок в целях частного изучения или исследования, никакая часть не может быть воспроизведена без письменного разрешения. Содержимое предоставлено исключительно в информационных целях.
